Ondes et Instabilites dans les écoulements tournants stratifiés

"Dans ce cours, je présenterais les différents types d'ondes et d'instabilités qui peuvent apparaître classiquement dans les écoulements astro et géophysiques.
Les ondes inertielles, causées par la rotation du fluide, seront d'abord présentées ainsi que leur version 2D appelées ondes de Rossby. Ensuite, il sera montré comment une stratification en densité du fluide peut faire naître des ondes de gravité internes.

Instabilité elliptique

Dans chaque cas et dans le cas où la rotation et la stratification sont simultanément présentes, les relations de dispersion linéaire des ondes seront dérivées. Une conséquence directe de la présence d'ondes inertielles dans les écoulements est leur possible résonance avec, par exemple, la déformation elliptique du récipient tournant dans lequel elles se propagent : cette résonance donne lieu dans ce cas à l'instabilité elliptique (ou de marée) qui peut apparaître dans les corps célestes.

Instabilité strato-rotationnelle

Une rotation différentielle sera ensuite ajoutée à l'écoulement. Le critère classique de Rayleigh pour l'instabilité centrifuge sera tout naturellement retrouvé dans le cas où le fluide est homogène mais on montrera qu'une nouvelle instabilité, appelée l'instabilité strato-rotationnelle (SRI) peut se produire dans un dispositif de Taylor-Couette lorsque le fluide est stratifié.
Encore une fois, cette instabilité est générée par la résonance d'ondes de gravité internes qui sont ici piégées près des parois."