Formule d'immersion pour les surfaces solitoniques

Cette présentation est dédiée à une étude des connexions entre trois différentes descriptions analytiques pour la formule d'immersion de surfaces bidimensionelles solitoniques correspondant aux trois types de symétries suivantes: les symétries de jauge du problème linéaire spectral, les transformations conformes du paramètre spectral et les symétries généralisées du système intégrable associé.

Nous présentons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles la formule d'immersion associées à ces symétries est reliée par une transformation de jauge.

Nous illustrons les résultats théoriques par des exemples faisant intervenir le modèle sigma $mathbb{C}P^{N-1}$.
 

Immersion formulas for soliton surfaces obtained via the generalized symmetry approach

This talk is devoted to a study of the connections between three different analytic descriptions for the immersion functions of 2D soliton surfaces corresponding to the following three types of symmetries: gauge symmetries of the linear spectral problem, conformal transformations in the spectral parameter and generalized symmetries of the associated integrable system.

We present the necessary and sufficient conditions under which the immersion formulas associated with these symmetries are linked by gauge transformations.

We illustrate the theoretical results by examples involving the $mathbb{C}P^(N1)$ sigma model.