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Enzo Pons, lauréat du Prix Fermat Junior 2022

Enzo Pons, lauréat du Prix Fermat Junior 2022
Enzo Pons, lauréat du Prix Fermat Junior 2022
Étudiant du Département Enseignement Recherche (DER) de mathématiques de l’ENS Paris-Saclay, Enzo Pons a reçu le prix du troisième accessit de l’édition 2022 du Prix Fermat Junior. L’occasion se présente pour revenir rapidement sur le parcours d’Enzo Pons et fournir des précisions sur ce prix Fermat Junior.

Son parcours

Enzo Pons est actuellement en Licence 3 de DER de mathématiques. Il suit un double cursus mathématique et informatique.
Avant ses études à l’ENS Paris-Saclay, en deuxième année de classe préparatoire, il a réalisé un travail d'initiative personnelle encadré (TIPE) au lycée François Arago puis au lycée Louis-le-Grand sur « l’intégrale de Henstock-Kurzweil, les réels et ses extensions ».

Ce TIPE lui permet de remporter le prix Fermat Junior. Enzo Pons estime que « ce prix lui a apporté beaucoup de confiance et un sentiment d’accomplissement sur son travail auquel il dit avoir consacrer énormément de temps. »

Sujet du TIPE : l’intégrale de Henstock-Kurzweil

L’objectif était d’effectuer une synthèse sur cette intégrale et de présenter des tentatives de généralisation de ces principes généraux, notamment en réinterprétant le lemme de Cousin et en discutant de sommabilité.

D’après Enzo Pons, l’intérêt de cette intégrale, qui est peu connue, serait qu’elle est facile à exposer en ce sens qu’elle est plus puissante que l’intégrale de Lebesgue et surtout qu’elle intègre toutes les dérivées. En revanche, en changeant d’espace, tout deviendrait plus délicat : il s’appuie donc sur le théorème qui énonce qu’il n’existe pas de théorie de l’intégration satisfaisant à la fois un théorème de la divergence et un théorème de Fubini.

Intégrale de Henstock-Kurzweil


Figure 1 : L'intégrale d'Henstock-Kurzweil,
plus forte que la théorie de l’intégrale de Lebesgue et Riemann

Le prix Fermat Junior

Créé en 1989 à Toulouse, le prix Fermat junior de mathématiques est un prix de recherche décerné à un ou plusieurs étudiants des trois premières années d’études supérieures. Le prix récompense la contribution d’un étudiant dans des domaines qui figurent aux programmes des enseignements des niveaux cités ci-dessus.

Il ne s’agit pas d’un travail de recherche au sens habituel du terme, mais plutôt d’une contribution dont l’objectif est de permettre que les résultats des lauréats soient accessibles au plus grand nombre d’étudiants en mathématiques.

Enfin, cette contribution peut prendre plusieurs formes dont les suivantes :

  • Point de vue original ou synthétique sur un ensemble de résultats de mathématiques acquis au cours de la scolarité ;
  • Nouveau résultat pouvant avoir un intérêt ou une retombée directe dans l’enseignement des mathématiques ;
  • La mise sous forme algorithmique de résultats mathématiques, éventuellement d’une justification rigoureuse et de l’évaluation de son intérêt.