Soutenance de M. Daniel MARTIN XAVIER (LMPS)
La soutenance a lieu lundi 15 décembre, à 10h, à l’École normale supérieure Paris-Saclay, 4 avenue des Sciences, 91190 Gif-sur-Yvette, amphithéâtre Dorothy Hodgkin (bâtiment Ouest, salle 0I10).
La soutenance a lieu lundi 15 décembre, à 10h, à l’École normale supérieure Paris-Saclay, 4 avenue des Sciences, 91190 Gif-sur-Yvette, amphithéâtre Dorothy Hodgkin (bâtiment Ouest, salle 0I10). ENS Paris-Saclay, 4 avenue des Sciences, 91190 Gif-sur-Yvette - Amphithéâtre Dorothy Hodgkin (bâtiment Ouest, salle 0I10) ENS-PARIS-SACLAY webmaster@ens-paris-saclay.fr Europe/Paris public
Composition du jury
- M. Luc JAULIN, Professeur des Universités, École Nationale Supérieure de Techniques Avancées, Rapporteur
- M. Nazih MECHBAL, Professeur des Universités, École Nationale Supérieure d’Arts et Métiers, Rapporteur
- Mme Sylvie PUTOT, Professeur des Universités, École Polytechnique, Examinatrice
- M. Gael CHEVALLIER , Professeur des Universités, Université of Franche-Comté, Examinateur
- Ouali AMIRI, Professeur des universités, Nantes Université, Rapporteur
Résumé
Le contrôle prédictif (Model Predictive Control) constitue un cadre puissant pour la commande de systèmes non linéaires sous contraintes. Cependant, sa dépendance à la résolution répétée de problèmes d’optimisation peut rendre son utilisation en temps réel prohibitive. Cette limitation est particulièrement critique dans les applications industrielles où les décisions doivent être prises en quelques millisecondes, et où les délais de calcul compromettent les performances et la sécurité.
Cette thèse explore l’apprentissage de lois de commande afin de réduire le coût de calcul dans les applications temps réel.
Le contrôleur est modélisé par un réseau de neurones multicouche (feedforward) qui associe l’état courant et la référence à une action de commande. Des paradigmes d’apprentissage supervisé et non supervisé sont considérés pour approximer la loi de retour du MPC, déplaçant ainsi la complexité computationnelle de la résolution en ligne d’un problème d’optimisation vers l’entraînement hors ligne d’un réseau de neurones. Comme les stratégies fondées sur les données n’intègrent pas automatiquement la prise en compte des contraintes, un filtre en une étape est introduit afin de garantir leur satisfaction en corrigeant minimalement la sortie du réseau.
Un second axe méthodologique vise à quantifier l’erreur d’approximation. Des bornes de généralisation basées sur la complexité de Rademacher sont établies pour les politiques neuronales apprises par supervision. Par ailleurs, la convergence de l’erreur d’entraînement est analysée pour des réseaux sous-paramétrés, à l’aide du formalisme du Neural Tangent Kernel. L’ensemble des développements numériques est validé par des simulations en boucle fermée sur deux cas tests représentatifs (oscillateur de Van der Pol et banc à quatre réservoirs), ainsi que sur deux applications industrielles : le forgeage et le contrôle de turbines d’éoliennes.
Ces résultats définissent un cadre de commande fondé sur les données, capable de réduire le coût de calcul en ligne tout en fournissant des éclairages théoriques pour l’obtention de garanties futures en commande temps réel.