On Effective Representations of Well Quasi-Orderings

Avec des motivations venant du domaine de la Vérification, nous définissons une notion de WQO effectifs pour lesquels il est possible de représenter les ensembles clos et de calculer les principales opérations ensemblistes sur ces représentations.

Dans une première partie, nous montrons que de nombreuses constructions naturelles sur les WQO préservent notre notion d'effectivité, prouvant ainsi que la plupart des WQOs utilisés en pratique sont effectifs. Cette partie est basée sur un article non publié dont Jean Goubault-Larrecq, Narayan Kumar, Prateek Karandikar et Philippe Schnoebelen sont co-auteurs.

Dans une seconde partie, nous étudions les conséquences qu'a notre notion sur la logique du première ordre interprété sur un WQO. Bien que le fragment existentiel positif soit décidable pour tous les WQOs effectif, les perspectives de généralisation sont limitées par le résultat suivant: le fragment existentiel de la logique du première ordre sur les mots finis, ordonnés par plongement, est déjà indécidable.
Ce résultat a été publié à LICS 2017 avec Philippe Schnoebelen et Georg Zetzsche.